大学毕业三年多现在想重头学一下高等数学里的《群论》，一下数学大佬学习路线和基础理论从哪里开始

感谢悟空问答小秘书邀请。

我是一叶知秋有仙则名，我来回答。

题主确实应该好好学习一下，不过首先应该学习的是高等数学的知识结构，叶秋恰好教了不少年的高数，但高数里确实没有群论。

高数是大学里非常重要的一门公共课了，是很多工科专业后续学习专业课的基础，高数在有些好学校的实验班里对应的是工科数学分析，其实就是研究微积分学，上册是一元函数，下册是多元函数。同济版函高数第七章也是上册最后一章是微分方程(其实是一元函数微积分学的应用)，对应数学系专业的常微分方程，第八章也是下册第一章空间解析几何对应数学专业的解析几何，所以，高数严格来说对应数学专业的三门专业课。

高数的核心是极限，学好极限才能学好高数。至于群论，应该是基础数学方面的专业课，叶秋没学过，印象中本科时的高等代数里有一点相关概念，时间太长记不清楚了。不过群论应该是非常牛的，看到群论叶秋想起两个大名鼎鼎的天才，伽罗瓦(很多人这三个字未必能读对，galuowa:)和阿贝尔，都很年轻就去世了。

最先了解伽罗瓦是高中，当时刚毕业的一个非常有才华的年青老师带我们数学，给我们讲了伽罗瓦的故事，一个爱情故事，为了爱情，伽罗瓦和一个军官决斗，明知必输的决斗！还不说是谋杀！在决斗前的晚上，他一边上说我没有时间了，一边整理出了他的群论！当时，伽罗瓦是叶秋最崇拜的数学家，年青有才华，还那么勇敢，凄美的爱情故事最吸引人，可后来，叶秋了解到伽罗瓦为之决斗的女人竟然是个妓女而且对伽罗瓦也不是那么倾心，只能一声叹息！

阿贝尔是另一个悲伤故事，家里贫穷，父亲早早去世，他的成果一元五次方程没有代数一般解曾寄给高斯，可惜，高斯虽然是数学王子，天赋语无伦次、成果无比突出，但却是和坑王，坑了不少年青数学家，他竟然忘了看！阿贝尔是挪威人，也曾到德国和法国宣传自己的成果，但在生前一直没有得到认可，他的一生一直在苦苦的为养家糊而努力，去世后才有人为他争取到了到大学任职的机会。可惜，太晚了！

如果高斯能看到他的论文，这个天才可能早就可以到大学任职了，他的一生就没有这么悲惨了，可惜，没有如果。

伽罗瓦也是用群论给出一元五次方程及以上没有代数一般解，不过他的研究好像更深入一些！